Расчет прочности бетонной балки

Расчет железобетонной балки

В индивидуальном строительстве, при возведении жилых домов, кроме деревянных, для перекрытия потолка или создания межэтажного прочного перекрытия, используют железобетонные опоры или балки, которые могут быть заводского изготовления или самодельными. И, если в процесс изготовления заводских ж/б балок уже заложено соблюдение каких-то стандартов на основе предварительных расчетов, то расчет железобетонной балки, изготовленной в домашних условиях, придется проводить своими силами. В параметры таких расчетов, кроме основных параметров (свойства материалов), входит и армирование балок с учетом параметров арматуры и прилагающихся в связи с этим свойств. Пример использования балок ж/б

Достоинства и недостатки балок из железобетона

Как и любая конструкция, ж/б балка имеет и достоинства, и отрицательные стороны.

Преимущества:

  1. Высокая механическая, химическая, биологическая и физическая прочность;
  2. Ж/б балки не горят;
  3. Устойчивость к изгибающим, сжимающим, растягивающим и вибрационным усилиям;
  4. Правильно изготовленная балка во влажной среде со временем только увеличивает предел прочности.

Недостатки:

  1. Большая масса, создающая нагрузку на стены и заставляющая применять при монтаже подъемную технику;
  2. Недостаточно высокая, по сравнению с древесиной, теплопроводность;
  3. Себестоимость ж/ изделий выше, чем у деревянных балок и перекрытий.

Схема разрушения железобетонной балки

Размеры балок

Заказывая или изготавливая своими руками балки из железобетона, следует уточнить заранее их размеры и форму. В этом помогут следующие стандартизированные согласно существующим гост требования:

  1. Длина жби L должна быть больше расстояния между несущими стенами на 40 см;
  2. Высоту H балка бетонная должна иметь не менее 1/20 от своей длины;
  3. Ширину B балки железобетонные должны иметь не меньше соотношения 5:7 к их высоте.

Заводские балки перекрытия изготавливаются согласно гост 24893.1-81, 24893.2-81 и гост 20372-90, поэтому габариты этих изделий известны заранее. Для самостоятельного изготовления балочной конструкции понадобится проводить соответствующие расчеты, которые проще и точнее будет рассчитать, используя онлайн калькулятор или настольную компьютерную программу: Калькулятор расчета ж/б конструкций

Ж/б изделия имеют не только разные размеры в зависимости от предназначения, но и разное сечение (например, круглая балка, прямоугольного сечения, балка с квадратным сечением, трапециевидные изделия, двутавровые, L- или Т-образными) и функциональность. По наполнению бетоном государственный стандарт предусматривает два подвида изделий: полнотелые и полые. Выбирая типоразмер и назначение балки, следует иметь ввиду, что для межэтажных перекрытий выполненная по гост балка должна выдерживать нагрузку по массе ≥ 205 кг/м 2 с жесткостью по сжатию и изгибу ≥ 1/250, для чердачных перекрытий соответствующие значения 105 кг/м 2 и 1/200.

Железобетонная балка прямоугольного сечения

Как сформировать балку своими руками

Перед изготовлением ж/б балки самостоятельно формируют деревянную опалубку, в которую будет заливаться бетон. Внутренние поверхности опалубки устилаются гидроизолирующими пленками.

  1. В опалубке собирается каркас из арматуры Ø 12-14 мм, минимальное количество прутьев – 4 шт, нахлест прутьев ≥ 800 мм, соединение – мягкой вязальной проволокой;
  2. Каркас должен быть полностью скрыт под слоем бетона толщиной ≥ 50 мм, чтобы предотвратить коррозию металла;
  3. Марка бетона ≥ M 350;
  4. Объем раствора должен быть достаточным для заливки в один заход;
  5. В течение набора прочности (до 28 суток) бетон держат укрытым под пленкой и периодически увлажняют.

Разновидности ж/б балок

На рисунке выше показаны разные формы и конструкции балок из железобетона:

  1. Балка с прямоугольным сечением (рис. №1);
  2. Балка с T-образным сечением (рис. №2);
  3. Балка с L-образным сечением (рис. №3);
  4. Прогонная балка (рис. №4);
  5. Балка с двутавровым сечением (рис. №5);
  6. Двускатная балка на двух опорах с двутавровым сечением (рис. №6).

Такие ж/б изделия применяются также для перекрытий проемов окон и дверей. Двутавровая балка

Пример расчета ж/б перемычки

  1. Нужно получить железобетонную перемычку длиной 3 метра, толщиной 0,4 м, на перемычку с обеих сторон должны ложиться пустотные ж/б плиты длиной 6 метров с удельной массой до 350 кг/м 2 (общая нагрузка на перемычку – до 700 кг/м 2 );
  2. Расчетное значение нагрузки на 1 пог. м: 700 х 6 = 4200 кг/ п.м;
  3. Изгибающее усилие балки: 4200 х 3 2 / 8 = 4725 кг/м.

Расчетные размеры: С минимальной шириной перемычки 0,4 м можно принять ее высоту, как 0,2 м.

  1. Классы арматуры и бетона: А = M / b х h 2 х Rпр = 4725 / (0,4 х 0,18 2 х 1450000) = 0,251;
  2. Согласно таблицы ниже определяется η = 0,853 и ξ = 0,293;
  3. Расчетная площадь сечения арматуры: Fa = M / η х h0 х Ra = 4725 / (0,853 х 0,18 х 36000000) = 0,000854 м 2 или 8,54 см 2 ;
  4. Армирование проводится четырьмя прутьями Ø 18 мм. Площадь сечения прута – 10,17 см 2 ;
  5. Плотность армирования: μ % = 100 х 0,293 х 145 / 3600 = 1,18 %.
Читать еще:  Какую смесь использовать для кладки кирпича

Таблица с данными для расчетов ж/б балок

При применении железобетонных конструкций в индивидуальном или промышленном строительстве можно более эффективно распределить нагрузку по массе, которую производят полы на несущие стены объекта.

Необходимые требования к железобетонным балкам

По конструктивным особенностям изделий ж/б балки делятся на:

  1. Обычного типа и двускатные решетчатые железобетонные плиты;
  2. Ж/б односкатные монолитные армированные перекрытия;
  3. Балки стропильные с параллельными рельсовыми фиксаторами для оборудования или других конструкций.

Эти сборные ж/б конструкции выполняются в линейных размерах или в ломаных пропорциях, и предназначены для строительства сверхмощных перекрытий и пролетов с большими нагрузками. Примером могут послужить пролеты для подъемной спецтехники, конструкции для складских или производственных помещений. Железобетонная балка в крановом цеху

Конструкции в зависимости от области использования балок из железобетона:

  1. Двутавровые высокопрочные балки для железобетонных плит в промышленных или крупнопанельных жилых зданиях;
  2. Балки для обвязки бетонных конструкций, которые применяются только при возведении бетонных перемычек для оконных или дверных проемов между мощными несущими стенами;
  3. Узлы и элементы подкрановых конструкций, служащие для соблюдения балансировки при работе подъемного оборудования;
  4. Решетчатые железобетонные перекрытия широкого диапазона сечения для всевозможных эстакад;
  5. Ж/б балки для стропильных систем при строительстве кровельных конструкций малоэтажных жилых домов;
  6. Фундаментные ж/б элементы, которые применяются при возведении монолитных ленточных оснований.

Маркировка и габариты балок из железобетона

Согласно ГОСТ, сборные конструкции из железобетона, предназначенные для возведения межэтажных, потолочных и других мощных перекрытий, маркируются и имеют свои размеры согласно классификации:

  1. Аббревиатура БСП обозначает конструкции балочных железобетонных стропильных элементов с параллельными армированными поясами;
  2. Балки марки БСО – это стропильные односкатные железобетонные конструкции;
  3. К балкам с маркировкой БСД относятся двускатные стропильные элементы из железобетона;
  4. Подстропильные ж/б балки маркируются кириллическими символами БП.

Буквенные кириллические символы могут дополняться цифровым кодом из различных групп цифр. Например:

  1. Тип балки обозначается буквенным символом, а следующие за ним арабские цифры обозначают типоразмер и пролет, длина которого измеряется в метрах;
  2. Также арабские цифры используются для обозначения категории балки согласно ее нагрузочной способности, для обозначения класса арматуры и марки бетона, из которого сделана балка;
  3. Для обозначения и классификации вспомогательных параметров и данных, например, отличий в конструкции, условий работы, и т.д.

Балочные конструкции из железобетона можно купить на заводе-изготовителе, или залить в отформованную опалубку своими руками, что (второй вариант) иногда просто необходим в силу особенностей конструкции или размеров изделия. Как форму опалубки, так и размеры, форму, характеристики и свойства балки предварительно рассчитывают, отображая результаты в проекте и спецификации. И, если для изготовления самой балки понадобится только арматура и сыпучие материалы, то для монтажа опалубки, возможно, придется использовать какие-либо криволинейные формы и лекала, так как из обычных досок или фанеры сложную опалубку собрать можно не всегда. Маркировка балок

Армирование потолочных или межэтажных ж/б балок для дома проводится 4-мя арматурными стержнями диаметром до 18 мм, но армирование более мощных конструкций должно проводиться с увязкой нескольких поясов, и из более толстых прутьев. Сварные соединения не допускаются – только связывание мягкой проволокой, так как при прикладывании усилий на растяжение, изгиб или сжатие сварка может лопнуть, что приведет к уменьшению прочности балки и всей строительной конструкции. Чтобы весь армирующий каркас находился в бетоне, его устанавливают на специальные пластмассовые подставки, а по бокам опалубки отступают на 3-5 см.

Чтобы балка получилась прочной и монолитной, без трещин и деформаций, в течение всего времени затвердевания бетона ее поливают водой с последующим укрыванием полиэтиленом. Если не соблюдать это условие, то верхний слой бетона под воздействием ветра и солнца высохнет быстрее, что приведет к неравномерности всего бетонного материала и его растрескиванию.

Расчет железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночным армированием по прочности нормального сечения.

При расчете прочности напряжения в сжатой зоне принимаются равными призменной прочности бетона Rb. в растянутой зоне бетон в результате образования трещин выключается из работы, там работает только растянутая арматура, и напряжения в ней равны расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs.

Расчетная схема балки с одиночным армированием.

М – изгибающий момент, определяемый из эпюры;

b — ширина сечения балки (как правило, задается перед расчетом);

h- высота сечения (задается перед расчетом, затем уточняется)

h – рабочая высота сечения балки, h= h-a , где а – расстояние от центра тяжести арматурных стержней до крайнего растянутого волокна бетона а = аb+ d/2,

d – диаметр рабочей арматуры, определяемый расчетом;

аb – защитный слой бетона, назначаемый в зависимости от высоты сечения и диаметра арматуры (при h ≥250мм аb принимается не менее 20мм и не менее диаметра арматуры);

Читать еще:  Как закрепить люстру на бетонном потолке

х – высота сжатой зоны бетона, определяемая расчетом;

Nb— равнодействующая сжимающих напряжений в сжатой зоне бетона Nb = Rbbx

Ns— равнодействующая растягивающих напряжений в растянутой арматуре Ns = RsAs

As– площадь поперечного сечения арматуры, определяемая расчетом;

Zb – плечо внутренней пары сил. Zb = h – 0,5х

Заменим расчетную схему плоской системой сил:

Момент относительно точки А равен М = Nb Zb , тогда

Момент относительно точки В равен М = Ns Zb , тогда

Отсюда получим

В двух уравнениях 6 неизвестных, известен только изгибающий момент М. Поэтому при расчете задаются предварительно материалами (классом арматуры и бетона), шириной сечения, тогда остаются только 3 неизвестных: х, h, As.

СНиП ограничивают относительную высоту сжатой зоны бетона, которая равна отношению высоты сжатой зоны бетона к рабочей высоте сечения: ξ = х / h≤ ξR «кси»

где ξR – граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона.

Выразим х = ξh и подставим х в формулы моментов М

Обозначим ξ(1- 0,5 ξ) через коэффициент А , тогда

Обозначим (1- 0,5 ξ) через коэффициент η , тогда «эта»

Подставляя х в уравнение равенства моментов, получим

Соотношение между коэффициентами ξ, А, η приведены в таблице

Если при расчете оказалось, что ξ > ξR или АR , то следует увеличить высоту сечения балки, изменить прочность бетона или использовать сечение с двойным армированием.

Оптимальные значения ξ = 0,2÷0,3 для балок и 0,1÷0,2 для плит.

Кроме определения площади арматуры, исходя из требований прочности нормального сечения, нормы ограничивают процент армирования элемента

Минимальный процент армирования μ = 0,05%.

Оптимальный процент армирования для балок μ = 1÷2%

Расчет железобетонной балки прямоугольного сечения

За расчетную схему принята балка, лежащая на двух опорах (рис.3.1).

Определяем максимальные усилия, действующие на балку, по формулам 3.1 и 3.2.

где:q-расчетное значение равномерно распределенной нагрузки, кН/м;

l-расчетная длина элемента, м

,(3.13)

где: -глубина опирания элемента, мм;

l-длина элемента, мм.

2.Расчет прочности по нормальному сечению

рис.3.2 Расчетное сечение.

Определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры), по классу бетона, при расчете необходимо учесть коэффициент — условий работы бетона, тогда:

,

Определяем расчетную высоту сечения, по формуле:

, (3.14)

где: -высота сечения, см;

a-расстояние, от центра тяжести рабочего стержня до крайнего нижнего волокна бетона, cм (2 …3 см).

Определением коэффициент α , по формуле:

,(3.15)

где: -ширина сечения, см;

α 2 ;

По значению As, по сортаменту, определяем диаметр и количество стержней, конструктивно устанавливая их в элементе в зависимости от ширины сечения.

3.Расчет прочности по наклонному сечению

По диаметру рабочего стержня подбираем, из условия свариваемости, диаметр поперечного стержня (хомута) и определяем Asw,cм 2 — площадь поперечного сечения 1 го стержня хомута; Rsw— расчетное сопротивления арматуры на действие поперечной силы Q (СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры), кН/см 2 ;

Необходимость расчета проверяем по условию:

Q , (3.17)

где: Rbt -расчетное сопротивление бетона сжатию, кН/см 2 ;

-коэффициент, принимаемый равным 0,3;

-ширина сечения, см;

h -расчетная высота сечения, см;

Если условие (3.17) выполняется, дальнейший расчет не требуется, если не выполняется, то необходимо проверить условие:

Q ,(3.18)

где:Qb -поперечные усилия, воспринимаемые бетоном в наклонном сечении, кH

,(3.19)

где: -коэффициент, принимаемый 1,5.

Длина проекции наклонной трещины:

,(3.20)

Qsw –усилие, для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, кH

, (3.21)

где: -усилие в хомутах на единицу длины элемента, кН/см;

-коэффициент, принимаемый равным 0,75.

Определяем усилия в поперечных стержнях на единице длины элемента, по формуле:

, (3.22)

где:S-шаг поперечных стержней на приопорных участках, см

если мм, S = , S мм

если мм, S = , S мм

Если условие (3.18) выполняется, следовательно, прочность выполняется, если условие не выполняется, то необходимо либо увеличить диаметр хомута, либо уменьшить шаг хомута, либо сделать то и другое.

В графической части:

На 1 листе опалубочного чертежа изобразить чертеж балки и сечения, с указанием размещение каркасов, так же составляется спецификация сборочных единиц.

На 2 листе — арматурный чертеж каркаса балки, спецификация арматурных изделий, ведомость расхода стали на элемента (на листах формата A4).

93.79.221.197 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн

Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.

Цельная деревянная балка

Клееная балка из досок

Клееная балка из шпона LVL Ultralam

Бревно отёсанное на 2 канта (лафет)

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

Читать еще:  Утепление бетонного пола в гараже

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

  • ширина сечения (толщина), мм;
  • длина пролета балки (на изображении BLN), м;
  • вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
  • класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
  • пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине — h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

  • температурный режим ( 50 °C);
  • влажностный режим;
  • присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

  • длина стены дома по внутренней стороне, м;
  • шаг между балками, см;
  • полная длина балки (на изображении BFL), м;
  • нагрузка на балку, кг/м 2 ;
  • предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

  • параметры балки при расчете на прочность;
  • параметры балки при расчете на прогиб;
  • максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector