Коэффициент пуассона для бетона

Московская строительная компания ШАНС, генподрядчик в монолитном строительстве зданий.

СК ШАНС ведет строительную деятельность с 1997 года. Основным направлением является выполнение функций генподрядчика и монолитное строительство. В качестве генподрядчика выполняет собственными силами более 80% всех работ.

Внимание! Предложения по снабжению отправлять на skshans@gmail.com

Характеристики бетона

Характеристики бетона должны выбираться в соответствии с его качеством, требуемым для тех или иных строительных целей. Приближение каждого из качеств бетона к совершенству дает экономию при многих прочих условиях, и наилучшей конструкцией будет такая, в которой должное внимание уделено всем многочисленным свойствам бетона, а не только одному из них, например максимальной возможной прочности.

Хотя получение максимальной прочности не может служить критерием при проектировании бетона, измерение прочности бетонных кубиков помогает поддерживать в конструкции однородные стандартные качества бетона (как обычно и делается на практике). Поскольку другие свойства данной бетонной смеси некоторым образом связаны с пределом прочности бетона на сжатие, то последнее свойство наиболее удобно в качестве однозначного метода оценки качества бетона.

Испытание затвердевшего бетона в бетонных деталях заводского изготовления не вызывает затруднений, так как для него можно брать образцы готовых изделий. В монолитных бетонных конструкциях образцы могут быть взяты из тела конструкции путем колонкового бурения, однако это связано с некоторыми затратами и иногда приводит к ослаблению конструкции. Поэтому обычно принято производить испытания свойств бетона на образцах, изготовленных из бетонной смеси во время ее укладки. Взятые образцы трамбуются и выдерживаются в определенных стандартных условиях.

Предел прочности бетона на сжатие

Прочность бетона на растяжение и изгиб

Сопротивление сдвигу

На практике напряжения сдвига в бетоне всегда сопровождаются сжатием и растяжением, вызванными изгибом; даже при лабораторных испытаниях невозможно избежать элемента изгиба. Разрушение бетона при сдвиге происходит, следовательно, от напряжения растяжения. Проведенные испытания показали, что сопротивление бетона сдвигу равно примерно половине его прочности на сжатие.

Деформация бетона под нагрузкой

Бетон, так же как и сталь и другие материалы, под нагрузкой испытывает деформацию, причем величина деформации растет по мере увеличения нагрузки. Однако сталь до предела упругости испытывает упругие деформации, так что образец после снятия нагрузки возвращается в исходное состояние. В противоположность этому деформация бетона слагается частично из упругих деформаций и частично из пластических или деформаций ползучести. Если бетон подвергается действию постоянно действующей нагрузки, то деформация, вызываемая этой нагрузкой, включает упругую деформацию, которая возникает сразу же после приложения нагрузки, и пластическую деформацию, или деформацию ползучести, которая также возникает в момент приложения нагрузки и постепенно возрастает, несмотря на то, что нагрузка все время остается постоянной. После снятия нагрузки происходит также медленное уменьшение пластической деформации, однако значительно меньшее, чем деформации ползучести. Высказанные выше положения о зависимости между напряжением и деформацией относятся преимущественно к той зоне, в которой обычно бетон работает, т. е. к напряжениям, при которых пластическая деформация невелика. При повышении нагрузки выше рабочей зоны бетона кривая напряжение — деформация значительно отклоняется от прямой линии. Это указывает на то, что напряжения и деформации перестают быть пропорциональными. Предел пропорциональности может составлять 25—75% от предела прочности, в среднем он составляет 40% от него.

Модуль упругости

Обычной мерой упругих свойств материала является модуль упругости, выражаемый отношением приложенного напряжения к полученной относительной деформации.

.Модуль упругости может быть определен для условий сжатия, растяжения или сдвига. У бетона модуль упругости при сжатии и при растяжении можно считать одинаковым.

Необходимость нагружать бетон с определенной скоростью вызвана тем, что от скорости нагружения зависит величина деформации ползучести. При малых скоростях нагружения явление ползучести сказывается сильнее.

Модуль упругости не связан непосредственно с другими свойствами бетона, однако чем больше прочность бетона, тем больше его модуль упругости. Следовательно, с увеличением возраста бетона модуль упругости также увеличивается.

Это имеет значение, например, в бетонном элементе с заделанными концами; при охлаждении его, происходящем после окончания периода начального интенсивного твердения, появляются растягивающие напряжения, величина которых увеличивается со временем.

Коэффициент Пуассона

Подвергнутый сжатию бетон сокращается в продольном направлении и расширяется в поперечном. Отношение поперечной деформации к продольной называется коэффициентом Пуассона и при обычных нагрузках бетона составляет от 0,08 до 0,18. В этих пределах коэффициент Пуассона растет с ростом содержания цемента, среднее его значение для бетона состава 1:2:4 равно 0,11. Этот показатель также меняется в зависимости от факторов, изменяющих другие свойства материала.

Ползучесть бетона

Усадка бетона при изменении влажности

Температурные напряжения

(Коэффициент температурного расширения или сжатия — это изменение единицы длины при изменении температуры на один градус. Его значения для бетона несколько меняются в зависимости от жирности и влагосодержания бетонной смеси. Для всех практических целей можно принять коэффициент температурного расширения бетона. При оценке температурных деформаций в больших массивах бетона обычно принимают половину указанного значения коэффициента, считая, что остальная часть компенсируется ползучестью бетона.

Температурное расширение и сжатие бетона не всегда одинаковы по всей его толще. Химическая реакция между цементом и водой сопровождается выделением значительного количества тепла, которое отводится только через поверхность бетона. Поэтому в большом бетонном массиве температура внутри его всегда значительно выше, чем на поверхности, следовательно, температурное расширение в толще и на поверхности будет различным. Все это приводит к созданию растягивающих напряжений на поверхности бетона и, следовательно, к образованию трещин.

В большинстве готовых бетонных конструкций и дорожных покрытий разность температур возникает вследствие искусственного нагревания или под действием солнечных лучей. В результате происходит температурное расширение, которое в определенных условиях может вызвать деформацию поверхности бетона и его растрескивание.

Учитывая возможность температурных деформаций бетона, при проектировании бетонных конструкций в необходимых случаях следует предусматривать температурные швы.

Долговечность бетона

Срок службы бетона обычно сокращается из-за разрушающих действий следующих факторов:

1) выветривания под действием дождя и холода и в результате многократного расширения и сжатия при увлажнении и высыхании;

Читать еще:  Фасадные панели с утеплителем под кирпич

2) химической агрессии морской воды, болотных и сточных вод, растительных и животных масел и жиров, молока, сахара;

3) истирания вследствие движения пешеходов и транспорта, ударного действия волн и влияния частиц, переносимых водой и воздухом.

Выветривание под действием дождя и холода зависит главным образом от степени водонепроницаемости или проницаемости бетона, так как агрессия углекислоты и других кислот, присутствующих в дождевой воде, и разрывающее действие замерзшей воды связаны с проникновением воды в толщу бетона. Влияние дождя, холода и химической агрессии различных веществ не относится, собственно, к свойствам бетона и будет более подробно описано в другой главе.

Количество цемента в бетоне почти не влияет на его сопротивляемость выветриванию, если только этого количества достаточно для полного заполнения пустот между частицами заполнителя. Глэнвилл исследовал влияние содержания цемента на водопроницаемость бетона и обнаружил, что при достаточной удобоукладываемости смеси применение более жирных смесей, чем в пропорции 1:2:4, не дает заметного преимущества. Для получения той же степени водонепроницаемости смеси с большим содержанием воды требуют повышенного содержания цемента, соответствующего пропорции 1:1,6:3,2.

Проницаемость бетона

Сопротивление истиранию

Сопротивление истиранию непосредственно связано с прочностью бетона на сжатие. Бетон, обладающий высокой прочностью на сжатие, как правило, имеет высокую сопротивляемость истиранию. Испытание бетона на этот вид сопротивления производится путем истирания его стальными шарами в течение 48 час. и последующего определения потери веса.

В качестве заполнителя для бетона дорожных покрытий прочный щебень изверженных пород часто предпочитается более твердой и хрупкой кремневой гальке.

Самозалечивание бетона

Результаты многих испытаний показывают, что тонкие трещины в бетоне могут при определенных условиях влажности полностью залечиваться. Очевидно, в результате возникновения трещины открываются частицы цемента, не вступившие в гидратацию, которые в присутствии влаги гидратируются и заполняют трещину.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и .

Бетон — Коэффициент Пуассона

Механические характеристики материалов (т. е. величины, характеризующие их прочность, пластичность и т. д., а также модуль упругости и коэффициент Пуассона) определяются путем испытаний специальных образцов, изготовленных из исследуемого материала. Наиболее распространенными являются статические испытания на растяжение. Для некоторых строительных материалов (камня, цемента, бетона и т. д.) основными являются испытания на сжатие. Испытания проводятся на специальных машинах различных типов. [c.33]

Обнаружено, что ползучесть усиливается при уменьшении вл ал приближается к своему предельному значению 0,5. С другой стороны, пробка—материал, для которого л практически равен нулю, в то время как для бетона примерна равен 0,1. [c.22]

Механические характеристики материалов (т. е. величины, характеризующие их прочность, пластичность и т. д., а также модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона) опреде ляются путем испытаний специальных образцов, изготовленных из исследуемого материала. Наиболее распространенными являются статические испытания на растяжение. Для некоторых строительных материалов — камня, цемента, бетона и т. д.— основными являются испытания на сжатие. Испытания проводятся на специальных машинах различных типов. Сведения об устройстве этих машин и методике испытаний, а также о применяемых при этом измерительных приборах приводятся в специальных руководствах. [c.31]

Бетонный цилиндр диаметром =20 см находится в абсолютно твердой плите и подвергается осевому сжатию силой Р=31,4 Т. Определить главные напряжения в цилиндре. Коэффициент Пуассона —0,2. [c.93]

Бетонный кубик (рис. 2.51) со зазоров вложен в гнездо стальной плиты Р = 250 кН (рис. 2.51). Определить напряжения, возникающие по граням кубика, считая плиту абсолютно жесткой. Коэффициент Пуассона (и = 0,15 [c.135]

Для твердых материалов — металлов, камня, бетона— коэффициент Пуассона составляет 1/4—1/3. [c.168]

Пусть двухслойное основание изготовлено из стареющих материалов, характеризуемых постоянством и равенством коэффициентов Пуассона упругомгновенной деформации и деформации ползучести (например, из разных марок бетона), и необходимо исследовать контактную задачу, описываемую интегральным уравнением (1.31) при дополнительных условиях (1.32), (1.33). Предположим, что конструкционная неоднородность проявляется только от слоя к слою, т.е. при изготовлении основания использованы только два стареющих материала. Тогда уравнение (1.31) примет вид [c.69]

Рассмотрим контактную задачу для основания, изготовленного из одного материала-бетона, и исследуем влияние неоднородного старения на контактные характеристики. Будем считать, что штамп плоский (p(i ) = 0), а вдавливающая сила P t) приложена в центре штампа, т.е. M t) = О (четный вариант задачи). Поскольку изменение модуля упругомгновенной деформации бетона Е в процессе старения несущественно, будем полагать его постоянным, а значения коэффициента Пуассона брать в пределах от 0.1 до 0.3 [16, 117]. Опуская звездочку в обозначениях, запишем основные безразмерные функции и параметры в виде (см. (3.4) и далее) [c.78]

Рассмотрим двухслойное основание (см. п.1.1), изготовленное из бетона с модулем упругомгновенной деформации Е, коэффициентом Пуассона и, мерой ползучести [c.168]

Найти давление на стенки обоймы и напряжения в бетоне. Коэффициент Пуассона для бетона [1 = 0,18. [c.138]

Железобетонные плиты. Пусть Eg—модуль Юнга для стали, Е . — для бетона, Чс — коэффициент Пуассона для бетоиа, п — Е /Ес- Исходя из упругих [c.407]

Бетонный кубик с ребром а=10 см сжимается на прессе силой Я=1000 кг. Вычислить напряжения в кубике и величины абсолютного упругого изменения длин его ребер, считая модуль упругости бетона =2-10 кГ1см , а коэффициент Пуассона при сжатии х=0,15. [c.11]

Пример 13.2. Длинная бетонная труба, имеющая внутренний диаметр = = 1 м, заложена на глубине Н — 35 м от поверхности воды. Считая давление воды равномерно распределенным по поверхности трубы, определить необходимую толщину ее стенок по второй теории прочности. Допускаемое напряжение для бетона на сжатие 15 kFJ m , коэффициент Пуассона ft = 0,16. [c.353]

При строительстве защитных оболочек АЭС могут применяться ЭП в виде цилиндрического блока из электротехнического фарфора или другого материала диаметром 60—80 см, забетонированного в конструкции. Оболочка с таким блоком также рассчитана в соответствии с положениями работы [17]. Исследовались максимальные напряжения в точках А, В, С (рис. 1.20) у сплошной проходки диаметром 60 см с различными значениями модуля упругости Е и коэффициента Пуассона v. Установлено, что изменение Е существенно влияет на напряжения а, и 00 только при небольших его значениях (рис. 1.20, б). Максимального значения напря-жение of достигает при =5-105 мПа, а изменение v практически не сказывается на значениях напряжений. Радиальные усилия в точке А интенсивно возрастают при увеличении от О до 60 000 МПа, при увеличении Е выше 300 000 МПа усилия в бетоне не меняются. [c.35]

Читать еще:  Кладка фронтона из газобетона

Белый свет в поляризаторе 580 Беляева гипотеза строения 282 Бетон — Ксвффициент понижения допускаемого напряжения — Зависимость от гибкости 335 — Коэффициент Пуассона 20 [c.622]

При разгрузке и последующем дофужении сжатый бетон деформируется линейно с начальным модулем упругости и коэффициентом Пуассона, вплоть до достижения той точки на поверхности нагружения (пластичности), с которой началась разфузка. [c.82]

Бетонный кубик ЮОхЮОхЮОлж сжимается со всех сторон равными силами Р = 40 кн (- АТ). Определить главные напряжения, относительные деформации и изменение объема кубика после деформации. Модуль упругости бетона = 2-10 Мн/ж ( 2-10 кГ/ш ), коэффициент Пуассона [i = 0,2. Считать, что нааряженное состояние однородно. [c.70]

Объектом исследований являлась реальная конструкция, представляющая собой двухслойную плиту. Материал верхнего и нижнего слоев — бетон марки 350. Размеры плиты в плане — 700×700 см. Толщина верхнего слоя — 28 см, нижнего — 24 см. Между ними расположена обжимаемая прослойка толщиной 0,3 см, состоящая из нескольких слоев битуминизированной бумаги. Лабораторные испытания образцов материала слоев позволили определить следующие физико-механические характеристики для бетона — модуль упругости Е = = = 3,1 10″ МПа, коэффициент Пуассона i i = = 0,167 для битуминизированной бумаги — Е2 = 2 МПа, ту2 = 0,35. [c.209]

Расчеты выполним для двухслойных цементобетонных покрытий (характеристики несущих слоев модуль упругости бетона Е = 3,3 10 МПа, коэффициент Пуассона и = 0,15) с разделительной прослойкой различной жесткости (10, 10 , 10 , 10 , 10 и 10 МН/м ) на упругом основании (коэффициент постели основания С принимаем равным 20 и 150 МН/м ) под воздействием одноколесной нагрузки 100 кН с давлением в шине 1,25 МПа. Значения толщины цементобетонных слоев назначаем такими, чтобы суммарная жесткость несущих слоев D оставалась в пределах одного расчета постоянной и составляла для рассматриваемых вариантов 15,4 МН-м /м, 45,0 МН-м /м и 151,9 МН-м /м. Такие значения жесткостей несущих слоев охватывают практически весь возможный диапазон конструкций двухслойных покрытий. [c.254]

Ползучесть некоторых распростралеьшых конструкционных материалов, в том числе бетона, хорошо описывается уравнениями состояния (1.28), (1.29) при условии независимости от возраста и равенства коэффициентов Пуассона упругомгновенной деформации и деформации ползучести [16,117], т.е. 1/1( — т (х),х) = l 2 t — т — (х),х) = 1 (х), тогда с учетом соотношений (1.16), (1.19), (1.20) [c.21]

Модуль упругости бетона Е = (0,146 -ь -0,27) 10 МПа и предел прочности на сжатие = 48 — 60 МПа на порядок меньше, чем у стали, поэтому одинаковой жесткости и прочности можно достичь увеличением толщины стенок. Однако более низкий удельный вес бетона (на треть меньший, чем у стали и чугуна) незначительно изменяет массу конструкции. При напряжениях сжатия, превышающих (0,3 — 0,5)Ос бетон течет, что приводит к изменению формы. Поэтому расчетные напряжения сжатия ограничивают значениями (0,25 — 0,30)а(.. Прочность при растяжении минимум на порядок ниже, чем при сжатии. Низкая теплопроводность делает бетон мало чувствительным к колебаниям температуры. Коэффициент температурного расширения а = 7 10 — 14 10 1/град и зависит от наполнителя. В среднем а = = 10 10 61/град, что близко к значениям а для чугуна. Значение коэффициента Пуассона для бетона д. = 0,167. Малая усадка бетона (коэффициент линейной усадки в среднем равен 0,03 %) обеспечивает сохранение формы и точность взаимного расположения заформованных металлических деталей при твердении. [c.385]

Решение. Пусть р означает продольное, г д — поперечное сжимакодее давле-ние, ф — внутренний диаметр и Л — толщина трубы, Е — модуль упругости стали, Сб. — модуль упругости и коэффициент Пуассона для бетона. Расширение бетона в поперечном направлении на основании уравнений (43) будет [c.66]

Смотреть страницы где упоминается термин Бетон — Коэффициент Пуассона : [c.132] [c.36] [c.82] [c.69] [c.102] [c.114] [c.182] [c.227] [c.622] Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) — [ c.22 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Издание 2 (1955) — [ c.22 ]

Деформативные свойства бетона

Деформативные свойства характеризуют способность материала изменять свою форму и размеры под воздействием внешних нагрузок, или температуры и влажности окружающей среды, различных физико-химических процессов. К первому виду деформаций относятся силовые деформации, возникающие при кратковременной или длительной нагрузке (упругость, ползучесть), второму виду — температурно-усадочные (собственные) деформации.

Упругие свойства бетона характеризуются модулем упругости — отношением нормального напряжения (о) к соответствующей относительной деформации (е).

Для бетона характерны упруго-пластические свойства, поэтому модуль упругости определяют при уровне нагрузки, который соответствует участку диаграммы о-е, приближающемуся к линейному (рис. 2.31). Согласно ГОСТ 24452-80 модуль упругости бетона находят при нагрузке, составляющей 30% от разрушающей.

Для определения модуля упругости бетона применяют серию образцов-призм квадратного сечения или цилиндров с отношением высоты и ширины (диаметра) равным 4. За базовый принимают образец призму размерами 150 х 150 х 600 мм. Возможно также применение образцов шириной (диаметром) 70, 100,150, 200 и 300 мм с учетом наибольшей крупности заполнителя.

Серия включает три образца, выдерживаемые до испытания в нормальных температурно-влажностных условиях. Для измерения деформаций на боковых поверхностях образцов устанавливают тензометры или тензорезисторы, позволяющие определять относительные деформации с точностью не ниже Г 10′ 5 (рис. 2.32).

Различают механические и электрические тензометры. Из механических тензометров наиболее известны тензометры рычажного типа. Действие электрических тензометров базируется на применении датчиков, в которых деформации вызывают изменение электрических характеристик-сопротивления, индуктивности и др.. Наиболее универсальным тензодатчиком является тензодатчик сопротивления или тензорезистор (рис. 2.32). Он представляет собой несколько петель тонкой (константановой, нихромовой или др.) проволоки, к которой приклеиваются полоски основы — бумаги, пленки или фольги.

Рис. 2.31. Зависимость «напряжение-деформация» при сжатии бетона:

?у— упругая деформация; епл — пластическая деформация;

еп полная деформация; R-предел прочности

База измерений должна в 2,5 раза и более превышать наибольший размер зерен заполнителя и быть не менее 50 мм при применении тензорезисторов и 100 мм — других приборов. При замере продольных деформаций база должна быть не более 2/3 высоты образца и располагаться на одинаковом расстоянии от его торцов. Для установки индикаторов деформаций применяют специальные устройства в виде стальных рамок, которые крепятся на образце с помощью упорных винтов или опорных вставок, приклеиваемых к поверхности образца (рис. 2.33).

До испытаний образец с устройствами для замера деформаций устанавливают центрально по разметке плиты пресса.

Нагрузку образца осуществляют ступенями до уровня (40±5)% от разрушающего усилия. Начальной нагрузкой («условным нулем») считают нагрузку, которая не превышает 2% ожидаемого разрушающего усилия. Каждая ступень составляет 10% ожидаемой разрушающей нагрузки, скорость нагружения — (0,6±0,2) МПа / с, продолжительность выдержки — 4 . 5 мин.

Модуль упругости Ев рассчитывают для каждого образца по формуле:

где Do — суммарное приращение нагрузки от условного нуля до нагрузки, равной 30% от разрушающей; Ее — суммарное приращение относительной упругой продольной деформации образца.

Модуль упругости бетона тесно скоррелирован с его прочностью.

При проектировании конструкций для прогнозирования модуля упругости бетона при загружении его в возрасте т наибольшее применение имеют зависимости типа:

где Rr — кубиковая прочность бетона на сжатие при определенной продолжительности твердения (т); Ет и S — эмпирические константы. В строительных нормах рекомендуются значения Ет = 52000; S= 23.

Наряду с модулем упругости параметром, характеризующим упругие свойства материалов, является коэффициент Пуассона — (коэффициент поперечной деформации,), вычисляемый по формуле:

где Esi„p и Ег2пР — суммарное приращение соответственно относительной продольной и поперечной деформации образца.

Европейским комитетом по бетону и нормами некоторых стран рекомендуется зависимость:

где С=1900; у= 0,5.

Различными авторами предложены различные модификации формул (2.75 и 2.77) и значения коэффициентов.

Расхождения между значениями Е$ , вычисленными по формулам (2.75) и (2.77), растут (до 35%) по мере повышения прочности бетона.

При значительных колебаниях содержания цементного камня с модулем упругости Ецж для бетонов с различным модулем упругости заполнителей Е3 справедлива более общая формула:

где Ец к предельное значение модуля упругости цементного камня ц ,^5 10 4 МПа); Р ц к -содержание цементного камня в бетоне по

массе, и S — коэффициенты: S « 80; =- , где п

= Е/Ец К.; рц к — плотность цементного камня.

При использовании высококачественных крупных заполнителей из изверженных пород типа гранита в сочетании с кварцевым песком Е3 = 5,5.10 4 МПа. Е.Н.Щербаковым показано, что для широкой области составов бетона выражение (2.78) превращается в формулу:

Несмотря на высокий уровень корреляции, имеется ряд особенностей влияния факторов структуры и состава бетона на его модуль упругости по сравнению с прочностью. Экспериментально установлено, например, что снижение сцепления цементного камня с заполнителями не приводит к существенному снижению модуля упругости бетона в отличие от прочности.

При колебаниях модуля упругости заполнителей и различном содержании цементного камня при постоянной прочности бетона его модуль упругости, как следует из уравнения (2.79), может находиться в определенной области и изменяться в 1,5 раза и более. Нормирование величины модуля упругости бетона только в зависимости от прочности является ориентировочным и может давать существенную погрешность.

Упругие свойства бетона могут характеризоваться как статическим б) так и динамическим модулем упругости (Ед), учитывающим напряжения, возникающие при колебаниях образца.

Динамический модуль упругости наиболее часто определяют резонансным методом на основе измерений частоты собственных колебаний бетонного образца призматической или цилиндрической формы. Опытная установка состоит из генератора звуковых частот, возбудителя и приемника механических колебаний. Ед, можно определить, зная частоту собственных продольных колебаний fn образца длиной / и плотностью р

Динамический модуль упругости может быть определен также по скорости распространения ультразвукового импульса (Vy3K):

где р — плотность бетона; р — коэффициент Пуассона.

С достаточной для практических целей точностью можно принять:

Величина Е() связана с прочностью бетона при сжатии (R^) зависимостью:

Взаимосвязь между статическим и динамическим модулями упругости, а также зависимость между Ед и прочностью бетона приведены на рис. 2.34 и 2.35.

Рис. 2.34. Отношение статического модуля упругости к динамическому для бетонов различной прочности

Рис. 2.35. Зависимость между динамическим модулем упругости и прочностью бетона при сжатии

Коэффициент Пуассона бетона колеблется в определенном диапазоне и в расчетах обычно принимается в пределах 0,15. 0,20.

Коэффициент Пуассона

Коэффициент Пуассона (обозначается как ν или μ ) — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала [1] . Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.

Содержание

Детальное определение

Приложим к однородному стержню растягивающие его силы. В результате воздействия таких сил стержень в общем случае окажется деформирован как в продольном, так и в поперечном направлениях.

Пусть l и d длина и поперечный размер образца до деформации, а l ′ > и d ′ > — длина и поперечный размер образца после деформации. Тогда продольным удлинением называют величину, равную ( l ′ − l ) -l)> , а поперечным сжатием — величину, равную − ( d ′ − d ) -d)> . Если ( l ′ − l ) -l)> обозначить как Δ l , а ( d ′ − d ) -d)> как Δ d , то относительное продольное удлинение будет равно величине Δ l l >> , а относительное поперечное сжатие — величине − Δ d d >> . Тогда в принятых обозначениях коэффициент Пуассона μ имеет вид:

μ = − Δ d d l Δ l . >>.>

Обычно при приложении к стержню растягивающих усилий он удлиняется в продольном направлении и сокращается в поперечных направлениях. Таким образом, в подобных случаях выполнятся 0>»> Δ l l > 0 >>0> 0>»/> и Δ d d 0 > , так что коэффициент Пуассона положителен. Как показывает опыт, при сжатии коэффициент Пуассона имеет то же значение, что и при растяжении.

Для абсолютно хрупких материалов коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемых — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он равен приблизительно 0,5.

Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.

К примеру, бумага из однослойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения доли многослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.

Отрицательным коэффициентом Пуассона обладают многие анизотропные кристаллы [2] , так как коэффициент Пуассона для таких материалов зависит от угла ориентации кристаллической структуры относительно оси растяжения. Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0,54), натрий (−0,44), калий (−0,42), кальций (−0,27), медь (−0,13) и других. 67 % кубических кристаллов из таблицы Менделеева имеют отрицательный коэффициент Пуассона.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector